Question

va rog este urgent dau coroana fie triungh ABC cu m(A) = 75°, m(B) = 45° si AB = 14 cm. aflati m(C), aria si perimetrul triungh ABC.

Answer 1

Răspuns:

Ducem inaltimea din C pe AB. In triunghiul dreptunghic BCD, ∡BCD = ∡DBC = 45°, deci triunghi isoscel, cu DB = CD.

In triunghiul dreptunghic ADC CD/AD = tg 75 => AD = CDxtg75

AB = AD + DB = CDxtg75 + CD = CD(1 + tg75)  => CD = AB/(1+tg75) = 11.04 = DB

AD + DB = 14  => AD = 14 - CB = 14 - 11.04 = 2.96

DC/AC = sin75  => AC = DC/sin75 = 11.04/sin75 = 11.4

In triunghiul dreptunghic BCD BC = DB√2 = 15,6

P(ABC) = AB + BC + AC = 14 + 15.6 + 11.4 = 41

A(ABC) = CDxAB/2 = 11,04x14/2 = 77.28