Question

Va rog!!! Este urgent!!!!
Ofer 60 de puncte și coroana pt răspuns cu explicație !!!!

Answer 1

Buna ziua !

Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !

Explicație pas cu pas:

Pentru a demonstra ca doua drepte sunt paralele atunci cand sunt taiate de o secanta , trebuie sa ne folosim de una dintre cele 5 teorii ale unghiurilor speciale . Acestea sunt :

1. Daca doua unghiuri alterne externe sunt congruente , atunci dreptele taiate de o secanta sunt paralele
2. Daca doua unghiuri alterne interne sunt congruente , atunci dreptele taiate de o secanta sunt paralele
3. Daca doua unghiuri corespondente sunt congruente , atunci dreptele taiate de o secanta sunt paralele
4. Daca doua unghiuri interne de aceeasi parte a secantei sunt suplementare (suma masurilor lor sa fie egala cu 180°) , atunci dreptele taiate de o secanta sunt paralele
5. Daca doua unghiuri externe de aceeasi parte a secantei sunt suplementare , atunci dreptele taiate de o secanta sunt paralele .

Presupun ca la cursul de matematica din cadrul scolii ai invatat despre aceste tipuri de unghiuri incadrate intre doua drepte paralele taiate de o secanta , deci nu cred ca este nevoie sa fac un desen pentru fiecare tip sa intelegi cum arata aceste unghiuri .

Putem demonstra ca dreptele AE si FG sunt paralele taiate de o secanta C daca si numai daca unghiurile ∡ABF si ∡BFG sunt congruente ca alterne interne , ceea ce este adevarat , dupa cum se spune si in datele problemei . Deci , dreptele AE si FG sunt paralele .

Putem demonstra ca dreptele FG si IH sunt paralele taiate de o secanta E daca si numai daca unghiurile ∡FGH si ∡IHG sunt suplementare ca interne de aceeasi parte a secantei , ceea ce este adevarat , dupa cum se spune si in datele problemei . Deci , dreptele FG si IH sunt paralele .

Putem demonstra ca dreptele AE si IH sunt paralele taiate de o secanta daca si numai daca FG este paralela de AE si respectiv IH , stiind ca dreapta FG se afla intre aceste doua drepte , ceea ce este adevarat . Deci , dreptele AE si IH sunt si ele , la randul lor , paralele .

Iti dau un sfat : atunci cand vrei sa te uiti dupa unghiuri corespondente , alterne interne etc . , uite-te la varful unghiului si la directia acestuia (in cazul in care unghiurile nu sunt notate cu cifre ) .

Sper ca te-am ajutat ! O zi buna !