Question

Va rog este urgent, testul 2 si testul 3. Va rog. Daca se poate rezolvarile complete cu tot cu desen.
80 puncte+coronita. VA ROG.

Answer 1

1. ΔABC , m(A) = 90° ⇒AC² = 10² - 6²
                                      AC² = 2² (5² - 3²)
                                      AC = 2√25- 9
                                      AC = 8 cm
AD = AB · AC /BC
AD =6 · 8/10
AD = 48/10 ⇒AD = 4,8 cm

2. ΔABC  AC²=AB²+BC²
               (3√6)² = (3√5)² + 3²   ⇒ ΔABC dr , m(B) = 90°

b) BD = 3√5 ·3 / 3√6 
     BD = 9√5 / 3√6
     BD = 3√5 /√6  (rationalizam)
     BD = 3√60/6
     BD = √60/3 = 2√15/3
c) AB² = AD · AC
    45 = AD · 3√6
    AD = 45 /3√6
    AD = 15 / √6 (rationalizam)
    AD = 15√6 /6

3.
ΔBEC dr 
m(CBE) = 180 - 90 - 60 
              = 30°   ⇒ EC = BC/2
                              EC = 2√2
DC = AB + 2EC
DC = 2√2 + 4√2
DC =6√2 cm

b) ΔBEC ,dr ⇒ BE² = (4√2)² - (2√2)²
                        BE² = 2² (2²·2 - 2)
                        BE = 2√8-2
                        BE = 2√6

BE = AF = 2√6 cm
FC = DC-DF
FC = 6√2 - 2√2
FC = 4√2 cm

ΔAFC dreptunghic ⇒
AC² = (2√6)² + (4√2)²
AC² = 2² (6 + 2² ·2)
AC = 2√6+8
AC = 2√14 cm


TESTUL 3

2. ΔABC , m(B) = 90 °

BC² = CD ·CA
256 = 12,8 · CA
CA = 256/12,8
CA = 20 cm
 ΔABC ,dr ⇒ BA² = 20² - 16² 
                     BA² = 400 - 256
                     BA² = 144
                     BA = 12 cm
PΔABC = 20+16+12
             = 20 + 28
             = 48 cm

b) ΔABD dreptunghic
 AD²= DE · DB
 AD² = 2√2 · 6√2
 AD² = 12√4
 AD² = 24
 AD = 2√6 cm

AB² = BE·BD
AB² = 4√2 ·6√2
AB² = 24√4
AB² = 48
AB=4√3 cm

Perimetrul ABCD = 2(4√3+ 2√6)
                            =8√3 + 4√6 cm 
                           =4(2√3+√6) cm
b) AE = AB·AD / DB
    AE = 2√6 · 4√3 / 6√2
    AE = 8√18 / 6√2
    AE = 4√9/3
    AE = 12/3
    AE = 4 cm

AΔAED = AE· DE /2 
            = 4 ·2√2 /2 
           = 4√2 cm²
AΔAEDB = AE·EB /2 
               = 4 · 4√2 /2
               = 8√2 cm

AΔAED / AΔAEB = 4√2 / 8√2 
                            = 1/2

Scuze dar nu mai am timp sa iti fac problema 3.