Question

va rog ex 1 rezolvați dau coroana!Sper că mă veți ajuta​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Sn=(V2-1)/V2 + (V3-V2)/V6+.....+(Vn+1 -Vn)/Vn(n+1)

Observam ca

V2=V2*1

V6=V3*V2

.

.

.

Vn(n+1)=Vn*V(n+1)

Deci Sn=(V2-1)/V2*1+(V3-V2)/V3*V2+..+(Vn+1 -Vn)/Vn*V(n+1)

=> Sn=V2/V2*1 - 1/V2*1 + V3/V3*V2 - V2/V3*V2 +.....+

V(n+1)/Vn*V(n+1) - Vn/Vn*V(n+1)

=> Sn=1-1/V2+1/V2-1/V3+.........+ 1/Vn - 1/V(n+1)

Observam ca termenii se anuleaza mai putin 1 si 1/V(n+1)

=> Sn=1-1/V(n+1)

Sn=3/2 => 1-1/V(n+1)=2/3 => 1/V(n+1)=1/3 => V(n+1)=3 =>

n+1=9 => n=8