Question

Va rog. Ex 1 sub 3. Dau 15 puncte

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x lungimea totală a drumului

a) NU

în prima zi:

$\dfrac{1}{3} \cdot x - 5 = \dfrac{x}{3} - 5$

dacă ar fi parcurs 13 km în prima zi:

$\dfrac{x}{3} - 5 = 13 \iff \dfrac{x}{3} = 18 \\ x = 3 \cdot 18 \implies x = 54 \ km$

atunci lungimea totală a drumului ar fi mai mică decât distanța parcursă în a treia zi (55 km)

b)

rest:

$x - \bigg(\dfrac{x}{3} - 5 \bigg) = x - \dfrac{x}{3} + 5 = \dfrac{2x}{3} + 5$

a doua zi:

$\dfrac{1}{3} \cdot \bigg(\dfrac{2x}{3} + 5 \bigg) + 15 = \dfrac{2x}{9} + \dfrac{5}{3} + 15 = \dfrac{2x}{9} + \dfrac{50}{3}$

rest:

$\dfrac{2x}{3} + 5 - \bigg(\dfrac{2x}{9} + \dfrac{50}{3}\bigg) = \dfrac{2x}{3} + 5 - \dfrac{2x}{9} - \dfrac{50}{3} = \\ = \dfrac{6x - 2x}{9} + \dfrac{15 - 50}{3} = \dfrac{4x}{9} - \dfrac{35}{3} = \dfrac{4x - 105}{9}$

a treia zi:

$\dfrac{4x - 105}{9} = 55 \iff 4x - 105 = 9 \cdot 55$

$4x = 495 + 105 \iff 4x = 600$

$x = 600 : 4 \implies x = 150 \ km$

lungimea totală a drumului este: 150 km

în prima zi a parcurs:

$\dfrac{150}{3} - 5 = 50 - 5 = 45 \ km$