Question

Va rog, ex 10!!! Am nevoie urgent si nu înteleg!

Answer 1

$a = 4.3(35)$

Asta este fractie zecimala periodica

Deci

$a = 4.335353535...$

a) Prima zecimala este 3

A 2-a este 3

A 3-a este 5

A 4-a este 3

A 5-a este 5

Observa ca pe pozitie para (mai putin prima) zecimala este 3, iar pe pozitie impara este 5

2012 este par, deci a 2012-a zecimala va fi 3

b)gandeste-te la perioada ca la o pereche. Ai perechea 2-3 (a doua si a treia zecimala), 4-5, 6-7, ..., 98-99, care sunt la fel (3 si 5).

In total sunt 49 de astfel de perechi.

Suma fiecarei perechi este 3+5=8.

Mai e prima zecimala = 3 si a 100-a zecimala = 3.

In concluzie, suma primelor 100 zecimale este

$3 + 49 \times 8 + 3 = 498$