Question

Va rog ex 18 dau coroana si vot

Answer 1

a+2b+4c=58
48 par, 2b , par,4c par,deci a este  par
dar a este prim deci a=2
2+2b+4c=58 |:2
1+b+2c=29
b+2c=28
2c par, 28 par.deci b par
deci b=2
2c=26
c=13 prim , adevarat
 

(a;b;c)∈{(2;2;13)}
verificare 2*1+2*2+4*13=2+4+52=6+52=58
adevarat , bine rezolvat
as simple as that!

Answer 2

[tex]\it a,\ b,\ c\ - numere\ prime\ \ \ (1) \\\;\\ a+2b+4c=58\ \ \ \ (2) [/tex]

$\it 58\in M_2 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} a+2b+4c \in M_2\Rightarrow a \in M_2 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} a= 2$

Înlocuim a = 2 în relația  (2) și obținem:

[tex]\it 2+2b+4c = 58|_{-2} \Rightarrow 2b+4c = 56|_{:2} \Rightarrow b+2c = 28 \ \ \ (3) \\\;\\ 28 \in M_2 \stackrel{(3)}{\Longrightarrow} b+2c \in M_2 \Rightarrow b \in M_2 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} b = 2[/tex]

Înlocuim b = 2 în relația  (3) și obținem:

$\it 2+2c = 28 |_{-2} \Rightarrow 2c=26|_{:2} \Rightarrow c = 13$

Numerele cerute sunt:

a = b = 2,   c = 13.