Question

Va rog ex 24(a)
dau cotoana

Answer 1

pt n∈N*

pt n par

U(6+4+6)=U(16)=6

pt n impar

U(4+6+6)=U(16)=6

deci ultima cifra este 6∀n∈N*

dar, pt n=0

U(1+4+6)=1

Answer 2

orice numar care se termina in 4, ridicat la o putere para se termina in 6, iar la o putere impara se termina in 4:

4^1=4

4^2=16

4^3=64 etc.

daca n=par  n=2k, atunci n+1=2k+1 adica impar, iar n(n+1)=2k(2k+1) tot par

deci suma se va incheia cu ...6+...4+...6=...6   (...inseamna alte cifre, care aici nu conteaza)

daca n=impar  n=2k+1, atunci n+1=2k+2 adica par, iar n(n+1)=(2k+2)(2k+1) tot par

deci suma se va incheia cu ...4+...6+...6=...6    (...inseamna alte cifre, care aici nu conteaza)

Cu alte cuvinte, oricare ar fi n suma de la punctul a se termina in cifra 6.