Question

Va rog ex=27 si 28
Vreau rezolvare completa
Ca sa va varificati raspunsurile le voi afisa mai jos alaturi de pagina cu execitile
Dau coroana

Answer 1

27.

ΔABC - is           l      ⇒AE ⊥ BC ⇒ ΔAEC dr , m(E) =90
Fie E mij [BC ]    l


E mij [BC] ⇒ BE  = EC = BC /2 
                     BE = EC = 32 /2 =16 

ΔAEC dr , m(E) =90  ⇒ AE²=AC²-EC²
                                      AE²=20²-16²
                                      AE² = 4²(5²-4²)
                                      AE²= 4²(25 - 16)
                                      AE² = 4² · 9
                                      AE = 4√9 = 4 · 3 = 12 cm


*Acuma o sa folosim aria in doua moduri *
                                       

Acuma facem aria  AΔABC = AE · BC /2 

AΔABC = 12 · 32 /2
              =192 cm²

acuma ne trebuie BE [ Asta ne cere cerinta ]

Cum aflam BE ? Simplu

Facem Aria ΔABC = BE · AC/2   
                    ΔABC = 20 · AC /2
                   ΔABC = 10·AC   [ Si stiam ca aria ΔABC = 192 , am calculat-o mai sus ]

acuma egalam 10AC =192 
                         AC = 192 / 10  [Simplificam]
                         AC = 96 /5 cm



28.  M-am tot gandit la aceasta problema casa nu implic formula lui heron pentru ca stiu ca la clasa nu o folositi ,dar n-am alta idee.

Fie M ∈(AB) a.i AD ll MC 

⇒ADCM -paralelogram ⇒ AD = MC = 25
                                          DC = AM = 5 

MB = AB - AM
MB = 82 - 5 
MB = 77 cm

Stim toate laturile triunghiului , acuma folosim formula lui heron  

A ΔCMB = √p(p-a)(p-b)(p-c)  , unde p= a+b+c supra 2 

NOTAM CM = a
               CB = b 
               MB = c

p = 25 + 74 + 77 /2
p = 88 

AΔCMB = √88(88-25) (88-74) (88-77)
              = √88 · 63 · 14 · 11   
              = √853776  = 924 cm²

in ΔCMB fie CF ⊥ MB
AΔCMB = CF · MB /2   ⇔

⇔ 924 = CF · 77 /2
     CF = 924 · 2 /77
     CF = 24 cm   [ Stim inaltimea in trapez]

Acuma facem Aria ABCD

A ABCD = (DC + AB) · CF /2
             = (5 + 82 ) · 24/2
             = 87 · 12 = 1044 cm²