Question

va rog ex 3,4,5!!!!!Dau coroana!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3

Latura patratului=diametrul cercului=8 cm

⇒r=D/2=8/2=4 cm

Ap=l² si Ac=2πr

Ap/Ac=l²/2πr=8²/2π·4=8/π Rasp:d)

4 Aromb=4Aboc=4·OM·BC/2=2OM·BC=96 cm²

⇒2·2,4·BC=96 ⇒BC=48/2,4=20 cm

P=4BC=4·20=80 cm Rasp: d)

5 Trapezul este isocel AD=BC

∡A=∡B=60° (sunt unghiuri care subinscriu arce de 120°)

ΔDOC este echilateral DO=CO=R si ∡DOC=60°

DC=R

AD=DC=BC=R =8 cm (aceleasi arce de 60°)

Duccem DM⊥AB ΔADM dreptunghic cu ∡A=60° ∡ADM=30°

AM=AD/2=8/2=4 cm

AB=2AM+DC=2·4+8=16 cm

DM=AD·sin 60°=8√3/2 cm=4√3 cm=H trapez

A=(AB+DC)·H/2=(16+8)·4√3/2=24·2√3=48√3 cm² Raspuns:a

Answer 2

Răspuns:

3. a) 4/π

4. d) 80cm

5. a) 48√3 cm²

Explicație pas cu pas:

3.

Latura patratului este dublul razei cercului, deci raza este jumatatea laturii, adca 4 cm

Aria patratului = patratul laturii = 8*8

Aria cercului = patraul razei *π = 4*4*π

Raportul este asadar = 8*8/4*4*π = 2*2/π. = 4/π.

4.

Aria rombului este 2*latura*perpendiculara din punctul de intersectie al diagonalelor pe latura

96 = 2*CB*2,4=4,8*BC

CB=96/4,8 = 20 cm

Perimetrul este de 4 ori latura = 4*20= 80 cm

5. masurile arcelor AD , DC si BC sunt de 60 de grade,

atunci masurile arcelor DB si AC sunt de 120 de grade iar masura arcului AB este de 180 de grade

rezulta ca

- unghiul DAC este congruent cu unghiul CBA si au 60 de grade  

si

- AB este diametrul cercului deci OA ≡ OB ≡ OD ≡ OC = r = 8 cm

⇒ Δ AOD , ΔDOC si  ΔBOC sunt isoscele

m(∡DAO) = m(∡CBO) = 60° ⇒ Δ AOD si  ΔBOC sunt echilaterale

⇒m(∡DOC) = 180°- m(∡DOA) - m(∡COB) = 180° - 60° - 60° = 60°

⇒ Δ DOC este echilateral

⇒ Δ AOD , ΔDOC si  ΔBOC sunt congruente (toate trei sunt echilaterale si au laturile egale), deci au ariile egale.

Si atunci aria trapezului ABCD este egala cu de 3 ori aria triunghiului AOD care este egala cu latura la patrat*(radical din 3)/2

Asadar A(ABCD) = 3*AO²*√3/2 = 3*8*8*√3/2 = 3*4*8*√3 = 48√3 cm²