Question

Va rog ex 3,4 dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Eu o sa iti rezolv punctele a) de la ambele exercitii si pe modelul meu le faci pe celelalte.

3)

a)

direct proportionale inseamna ca x supra 2= y supra 3= z supra 4

am doua metode:

Metoda 1:

ne folosim de teorema care spune ca: daca a1 supra b1=a2 supra b2, acestea sunt egale cu ( a1+a2)supra (b1+b2)

revenim la problema noastra si vom avea: x supra 2= y supra 3=z supra 4= (x+y+z) supra (2+3+4)

x+y+z=27

2+3+4=9

rezulta ca (x+y+z) supra (2+3+4) =27 supra 9 =3

deci:

x supra 2=3 => x=2*3=6

y supra 3=3 => y=3*3=9

z supra 4=3=> z=4*3=12

Aceasta metoda o poti folosi pentru tot exercitul 3!

Metoda 2:

notam toata egalitate cu k, adica( x supra 2=y supra 3= z supra 4=k) =>

x supra 2= k => x=2k

y supra 3=k => y=3k

z supra 4=k => z=4k

x+y+z=27 si inlocuim totul cu k, adica in loc de x punem 2k, in loc de y punem 3k si in loc de z punem 4k => 2k+3k+4k=27 => 9k =27 => k=3

x=2k => x= 2*3=6

y=3k => y=3*3=9

z=4k => z=4*3=12

Aceasta metoda este pentru ex 4!

Acum o sa iti rezolv ex 4 punctul a):

x,y, z direct proportionale cu 3,4,6 => x supra 3= y supra 4=  z supra 6 =k

Folosim metoda 2!!!!

x supra 3 = k => x=3k

y supra 4 = k => y=4k

z supra 6=k => z=6k

Avem calculul: z-y+x= 10

Inlocuim si obtinem: 6k-4k+3k=10 => 5k =10 => k=2

x=3k => x =3*2=6

y=4k => y=4*2=8

z =6k => z=6*2=12

Sper ca te-am ajutat!