Question

Va rog ex. 38 și 39
Dau coroana!!!

Answer 1

A=12^n * 24 + 3^(n+2) * 4^(n+1)+2^(n+3)* 6^n=

=12^n * 24 + 3^n *3^2 * 4^n * 4^1 +2^n *2^3* 6^n=

=12^n * 24 + 12^n *36  +12^n * 8=

=12^n *( 24 +36  + 8)=

=12^n * 68=

=12^n * 4*17 ⇒   A divizibil cu 17

A=3^(2n+5) * 7^n -63^n+1)- 3^(2n+1) * 7^(n+2)=

=3^2n *3^5 * 7^n - 9^(n+1)*7^(n+1) - 3^2n * 3 * 7^n *7^2=

=3^2n *3^5 * 7^n - 3^(2n+2)*7^n*7 - 3^2n * 3 * 7^n *7^2=

=3^2n *3^5 * 7^n - 3^2n*3^2*7^n*7 - 3^2n * 3 * 7^n *7^2=

=3^2n * 7^n * ( 3^5 -3^2*7 -  3 * 7^2)=

=3^2n * 7^n * (3^5 - 63 -147)=

=3^2n * 7^n * (243 - 210)=

=3^2n * 7^n * 33     ⇒ A divizibil cu 33