Question

Va rog ex 3b) din poza de mai sus. Ofer coroniță și 5 puncte în schimbul unui răspuns cu explicații!
Daca va ajuta, am aflat că: E(-2; 0), F(0; -4), OE= 2 u.m., OF= 4 u.m., EM=MF= rad din 5, EF= 2 rad din 5 și A triunghiului EOF= 4 (u.m.)²​

Answer 1

Metoda I

poți construi un dreptunghi, pe axa OX lătimea de 1 si pe OY de 2, si asta va fi diagonala dreptunghiului

OM²=1²+2²

OM=radical din 5

Metoda II

folosind teorema medianei

$om = \frac{1}{2 } \sqrt{2 \times {eo}^{2} + 2 \times {of}^{2} - {ef}^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \sqrt{2 \times 4 + 2 \times 16 - 20 } = \\ = \frac{1}{2} \sqrt{8 + 32 - 20 } = \\ = \frac{1}{2} \sqrt{20} = \frac{2 \sqrt{5} }{2} = \sqrt{5}$