Question

Va rog ex din.poza atasata, multumesc

Answer 1

a) x+1 | x+6        (1)

Dar, x+1 | x+1     (2)

Din  relațiile (1), (2) ⇒ x+1 | x+6 -(x+1) ⇒ x+1 | x+6-x-1 ⇒

⇒ x+1 | 5 ⇒ x+1 ∈ D₅ ⇒ x+1 ∈ {1,  5} |-1 ⇒ x ∈ { 0,  4}

Mulțimea soluțiilor este S ={0,  4}.

b) x+2 | 2x+9      (1)

Dar, x+2 | x+2 ⇒ x+2 | 2(x+2) ⇒ x+2 | 2x+4    (2)

Din  (1), (2) ⇒ x+2 | 2x+9- (2x+4) ⇒ x+2 | 2x+9 -2x - 4 ⇒

⇒ x+2 | 5 ⇒x+2∈D₅ ⇒ x+2 ∈ {1,  5} |-2 ⇒ x ∈ { -1,  3}

Pentru că x este număr natural, rezultă mulțimea soluțiilor  S = {3}.