Question

Vă rog! Exercițiile din imagine!
Mulțumesc anticipat!(+coroană)

Answer 1

51. x,y,z sunt invers proportionale cu 2,3,8 ; 2x+3y-9z=420

=> x/1/2=y/1/3=z/1/8=K

=> x=1/2 => x=K/2

=> y=1/3 => y=K/3

=> z=1/8 => z=K/8

Inlocuiesc in ecuatia: 2x+3y-9z=420 pe x cu K/2, y cu K/3, z cu K/8

=> 2*K/2+3*K/3-9*K/8=420 - simplific ce pot.

=> K+K-9K/8=420

=> 2K-9K/8=420 - numitorul comun 8 inmultesc peste tot cu 8 sa scap de el.

=> 16K-9K=3360

=> 7K=3360

=> K=3360/7

=> K=480

=> Daca x=K/2 => x=480:2 => x=240

=> Daca y=K/3 => y=480:3 => y=160

=> Daca z=K/8 => z=480:8 => z=60

Verificare:

Inlocuiesc in ecuatia: 2x+3y-9z=420 cu x=240, y=160, z=60

=> 2*240+3*160-9*60

=> 480+480-540=420 - deci rezultatele sunt corecte.

52. x,y,z sunt invers proportionale cu 2,3,4 ; 4x+5y-8z=240

=> x/1/2=y/1/3=z/1/4=K

=> x=1/2 => x=K/2

=> y=1/3 => y=K/3

=> z=1/4 => z=K/4

Inlocuiesc in ecuatia: 4x+5y-8z=240 pe x cu K/2, y cu K/3, z cu K/4

=> 4*K/2+5*K/3-8*K/4=240 - simplific ce pot.

=> 2K+5*K/3-2K=240 (2K-2K fac 0 deci se reduc.)

=> 5*K/3=240

=> 5K/3=240

=> 5K=240*3

=> 5K=720

=> K=720/5

=> K=144

=> Daca x=K/2 => x=144/2 => x=72

=> Daca y=K/3 => y=144/3 => y=48

=> Daca z=K/4 => z=144/4 => z=36

Verificare:

Inlocuiesc in ecuatia: 4x+5y-8z=240 pe x=72, y=48, z=36

=> 4*72+5*48-8*36

=> 288+240-288=240 - deci rezultatele sunt corecte.

Sper sa te ajute!