Question

Va rog exercitiul 16, ofer 50 puncte!!!!!!!!!!! URGENT

Answer 1

Răspuns: a, f, h sunt numere rationale

Explicație pas cu pas:

a) 5^(-1)=0,25 deci apartine Q

b) $b) -\sqrt{3} ^{-1}=-\frac{1}{\sqrt{3} }$ deci NU apartine Q

c) $(3\sqrt{2} )^{-3}= (\frac{1}{3\sqrt{2} } )^{3} = \frac{1}{27*2\sqrt{2} }$ deci NU apartine Q

d), e) NU apartin Q

f) $(\frac{-2\sqrt{3} }{3} )^{-4} =(-\frac{3}{-2\sqrt{3}} )^4= \frac{3^4}{2^4*3^2} =\frac{81}{16*9}=\frac{81}{144}=0,5625$ deci apartine Q

g) NU apartine Q

h)$(\sqrt{2} )^{2k}$
Doua situatii aici:

Prima, daca k<0 atunci:
$\sqrt{2}^{2k} = (\frac{1}{\sqrt{2} } )^{2k}$

In fiecare caz, radical din 2 de la numitor va deveni numar natural, deci fractia va apartine Q.

In al doilea caz k>0, radicalul de fiecare data se va anula, pentru ca avem o putere para

Deci h) apartine Q