Question

VA ROG !!!!!EXERCITIUL 27
DAU COROANA +10 PUNCTE

Answer 1

26)  a)  n =101010  divizibil cu 3, divizibil 5 ⇒ divizibil cu 15
b)  divizibil cu 90 ⇔ divizibil cu 9 ∪ divizibil cu 10
-  multimea A are 2n elemente, din care , n cifre 1 si n cifre 0;
-  2012 = 9·223 + 5      2012 -5 = 2007 = 9·223 
- Uc = 0
⇒ nr.cifre nr. cautat = 223·2 +1 = 447 cifre
27)   2y - 8z - 7x = 0    (2y -z) - 7(z+x)= 0      2y -z = 7(z+x)  ⇒ 7| (2y - z)
x³(2y-z) divizibil cu 56 ⇔ divizibil cu 8 ∪ divizibil cu 7
⇒ x = 2    
x³(2y-z) divizibil cu 8 si cu 7 ⇒  x³(2y - z) divizibil cu 56
 28)  4a - 5b = 9c 
4a- 5b = 4c + 5c      4(a-c) = 5(b+c)    4 nu divide 5 ⇒ 4 |(b+c)  adica, (b+c)divizibil cu 4
4a + 4b - 9b = 9c        4(a+b) = 9(b+c)  9 nu divide 4 ⇒ 9 divide (a+b)
(a+b) divizibil cu 9