Question

Vă rog exercițiul 30 .
Vă mulțumesc .

Answer 1

Răspuns:

a=503×1007=506521 ⇒a∈N

b=503×1006=506018 ⇒b∈N

a-b=503; 503 este număr prim ⇒a-b=nr prim

Explicație pas cu pas:

• atat la a cât și la b scoatem factor comun și rămâne de rezolvat o suma.
• la a este o suma de nr naturale consecutive și aplicam suma lui Gauss
• la b întâlnim o suma de numere impare consecutive. Am rezolvat-o folosind scrierea sumei in sens invers , obtinem 2S=2012 ×1006. calculam apoi S
• diferenta celor doua numere este egala cu 503, iar 503 este număr prim.

Rezolvarea este in imagine.

In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc numai bine.