Question

VA ROG!

Fie pe cercul C(O; 4 cm). Pe cerc se considera punctele M , N și P astfel incat [MN] diametru , iar masurile arcelor de cerc NP și MP sunt direct proporționale cu numerele 4 respectiv 8. Sa se calculeze
a) masurile unghiurilor triunghiului MNP
b) perimetrul și aria ∆MNP
​

Answer 1

Răspuns:

a)

NP/4=MP/8=K

NP=4K

MP=8K

4K + 8K =180

12*K = 180 GRADE

K= 15 grade

NP = 4*15=60 grade

MP = 8*15=120 grade

Unghiurile M, N, P sunt unghiuri înscrise în cerc deci este egal cu arcul supra 2

$< m = \frac{60}{2} = {30}^{0}$

$< n = \frac{120}{2} = {60}^{0}$

$= > < p = \frac{180}{2} = {90}^{0}$

B) MN =8 cm

Latura opusa unghiului de 30 grade este jumătate din ipotenuza. La noi ipotenuza este MN

Deci NP =4cm

${mn}^{2} = {mp}^{2} + {np}^{2}$

$mp = \sqrt{ {mn}^{2} - {np}^{2} }$

MP = 4 RADICAL DIN 3