Question

Va rog foarte mult, ajutați-mă la exercițiile dar vreau și calculele dar și răspunsurile: 6,7,8,9. Doar atât!! Va rog DAU COROANA VA ROG MULT DE TOT

Answer 1

→ Urmărește și figurile atașate. ←

6.

Ai în manual o teoremă care spune că: dacă avem arce congruente, înseamnă că și coardele care le subîntind sunt congruente

$\widehat{AB} \equiv \widehat{BC} \equiv \widehat{CA}$ ⇔ [AB] ≡ [BC] ≡ [CA]  ⇒  ΔABC echilateral

7.

Tot din manual afli că: distanța de la centrul cercului la o coardă se măsoară pe mediatoarea acelei coarde

AM ≡ MB = 12 cm : 2 = 6 cm

AO ≡ BO = 10 cm (raze)

aplicăm Pitagora în ΔOMA dreptunghic în M:

OM = √(AO² - AM²) = √(100 - 36) = √64 = 8

distanța de la centrul cercului la AB este 8 cm

8.

AM ≡ MB = 24 cm : 2 = 12 cm

OM = 9 cm

aplicăm Pitagora în ΔOMA dreptunghic în M:

AO = √(OM² + AM²) = √(81 + 144) = √225 = 15

raza cercului este 15 cm

9.

AB ⊥ AC și ON ⊥ AC  ⇒  ON║AC

O mijl. lui BC  ⇒  ON linie mijlocie în ΔABC

⇒ AC = 2 × ON = 8 cm

AB ⊥ AC și OM ⊥ AB  ⇒  OM║AB

O mijl. lui BC  ⇒  OM linie mijlocie în ΔABC

⇒  AB = 2 × OM = 6 cm

Aria ΔABC = AB × AC / 2 = 8 × 6 / 2 = 24 cm²

aplicăm Pitagora în ΔABC:

BC = √(AB² + AC²) = √(36 + 64) = √100 = 10

raza cercului = OC = 10 : 2 = 5 cm