Question

VĂ ROG FOARTE MULT SĂ MĂ AJUTAȚI LA ACEASTĂ PROBLEMĂ!! DORESC DEMONSTRAȚIA COMPLETĂ PÂNĂ LA ORA 18:30! ​

Answer 1

Răspuns:

a) perimetrul Rombului ABCD este egal cu 28 cm

b) EF≡AB=7 cm

c ) dacă aria triunghiului BED este 75% din aria Rombului ABCD, atunci OF este mediana in triunghiul dreptunghic BOC =>F∈BC (B;F;C-coliniare) , iar OC este mediana in triunghiul dreptunghic FOE ⇒C∈FE (F;C;E-coliniare ) ⇒B;C;E;F- coliniare

Explicație pas cu pas:

• a) perimetrul unui romb este egal cu 4×l
• b) ∡EOF=∡COE+∡FOC=30°+60°=90° ⇒ΔFOE este triunghi dreptunghic, atunci conform teoremei lui Pitagora EF²=EO²+OF².
• dar EO este egala cu jumătate din diagonala BD (EO≡OB) și OF este  egala  cu jumătate din diagonala AC (OF≡AO) ⇒EF²=OB²+AO²
• Din triunghiul dreptunghic AOB, aplicand teorema lui Pitagora , găsim AB²=OB²+AO² ⇒EFΔAB=7cm
• c) considerand ca aria triunghiului BED este egala cu 75% din aria Rombului ABCD , găsim OC=7/2
• intr-un triunghi dreptunghic , mediana corespunzatoare ipotenuzei este egala cu jumătate din ipotenuza ⇒ OF și OC sunt mediana in triunghiurile dreptunghice  BOC și FOE ⇒B;C;E și F sunt coliniare

Rezolvarea este in imagini.

In speranța ca tema îți va fi utila și de ajutor , îți doresc o zi senina!