Question

Va rog foarte mult sa ma ajutati.
Pe laturile unghiului XOY se considera punctele A,C∈[OX si B,D∈[OY,astfel incat [OA]=[OB] si [AC]=[BD].Se noteaza AD ∩ BC={M}
a)Demonstrati ca triunghiul AOD=triunghiul BOC
b)Aratati ca [OM este bisectoarea unghiului XOY.

Answer 1

a) Daca OA≡OB si AC=BD⇒ OC≡OD.
 m(AOD)=m(BOC) ( unghi comun) 
AC≡DB(din ipoteza)
AO≡OD( din demonstratia de mai sus)

Din cele 3 relatii rezulta conform cazului latura, unghi, latura ca ΔAOD≡ΔBOC.

b) In ΔCOD, OD≡OC⇒ triunghiul este isoscel, deci OM, este si bisectoare, si mediana, si mediatoare si inaltime.