Question

VA ROG FOARTE MULTTT mai este si punctul c)Cat la suta din aria discului reprezinta aria hexagonului(procentele se rotunjesc la intregi)?​

Answer 1

Răspuns:

Latura hexagon = diam/2 = 12 cm

Hexagonul este format din 6 triunghiuri echilaterale =>A = 6 × L^2 rad3/4 = 6 × 144rad3/4

A = 216rad3 cm^2

Aria cerc = pi × R^2 = 3,14 × 144 = 452,16 cm^2

Aria hexagon = 216 × 1,73 = 373,68 cm^2

Aria hasurată = 78,48 m^2 < 79 m^2 Adevărat

452,16 _________ 100%

373,68 __________ x

x = (373,68 × 100)/452,16 = 82,64% sau aprox. 83%

Answer 2

a) Raza cercului este R = 24 : 2 = 12cm

Latura hexagonului regulat este egală cu R.

$\it \mathcal{A}_{hexagon} =6\cdot\dfrac{\ell^2 \sqrt3}{4}=6\cdot\dfrac{12\cdot12\sqrt3}{4}=6\cdot12\cdot3\sqrt3=216\sqrt3\ cm^2$

b) Suprafața îndepărtată este:

$\it \mathcal{A}_{disc}-\mathcal{A}_{hexagon}=\pi R^2-216\sqrt3=144\pi-216\sqrt3=144\cdot3,14-216\cdot1,73=\\ \\ =452,16-373,68=78,48<79\ cm^2$

$\it c)\ x\%\ din\ 452,16=373,68 \Rightarrow \dfrac{x}{100}\cdot452,16=373,68|_{\cdot100} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x\cdot\dfrac{45216}{100}=37368 \Rightarrow x=37368\cdot\dfrac{100}{45216}=0,826\cdot100=82,6\approx83$

Deci, aria hexagonului reprezintă 83% din aria discului.