Question

Va rog Frumos!
1/17 + 2/17 + 3/17 + ... + 39/17

43/5 + 45/5 + 47/5 + ... + 97/5

Answer 1

APLICI REGULA SUMEI LUI GAUSS ,ADICA n[n+1]/2;
a . 1+2+3+...+39=39×[39+1]/2=39×40/2=39×20=780;
CE REZULTA CA FRACTIA ORDINARA VA FI 780/17;
APLICI REGULA SUMEI LUI GAUSS ,DAR FIINDCA NU AVEM TOTI TERMENII DE LA 1 LA 97 ,ATUNCI REGULA VA FI 
AFLAM NUMARUL DE TERMENI 97-43+1=54+1=55;
ADUNI PRIMUL TERMEN 43 CU ULTIMUL TERMEN 97
SUMA O INMULTESTI CU NUMARUL DE TERMENI 55
IAR LA URMA PRODUSUL IL IMPARTI LA 2;
CE REZULTA 55[43+97]/2=55×140/2=55×70=3850,
CE REZULTA CA FRACTIA ORDINARA ESTE 3850/5=770/1;