Question

Va rog frumos :)
3z-2=$\frac{1}{z}$ ?
z$(z-1)_{2}$} [/tex]=$z^{3}$+1 ?

Answer 1

Pana rescrii al doilea exercitiu ti-l rezolv pe primul:
$3z-2= \frac{1}{z}$ deci z diferit de 0, pentru ca este la numitor. Aducem la acelasi numitor z si in membrul stang:

$\frac{3 z^{2} -2z}{z} = \frac{1}{z}$
Mutam totul in membrul stang:

$\frac{3 z^{2} -2z}{z} - \frac{1}{z} = 0$

deci numaratorul este 0:

$3 z^{2} -2z-1=0$

$3 z^{2} -3z +z-1=0$

$3 z(z -1) +(z-1)=0$

$(z -1)(3 z +1)=0$

Pentru ca produsul sa fie 0 trebuie ca cel putin unul dintre factori sa fie 0, adica:

z-1=0, deci z=1 sau

3z+1=0, deci z=$- \frac{1}{3}$