Question

Va rog frumos........

Answer 1

AB=5 dm =50 cm
BC=3 dm =30 cm
DC=3,2 dm =32 cm
Coboram inaltimea si o notam cu E
AE= DC
AE=32 cm
AB=AE+EB=>EB= 50-32=18 cm
In ∆ CEB dr => T. P
CE²+EB ²=BC²
CE²+18²=30²
CE²= 900-324
CE²=576
CE=√576
CE= 24 cm
In ∆ACB dr => T. P
AC²+BC²= AB²
AC²+30²=50²
AC2=2500 -900
AC =√1600
AC=40 cm
m (<ACB) = 90 °
La c) nu stiu cum sa demonstrez ca are un unghi drept

Answer 2

daca avem CP inaltimea din C pe AB (P apartine lui AB)
aplic Pitagora in CPB, unde este evident ca PB=AB-CD=5-3,2=1,8dm
CP^2=BC^2-BP^2=9-3,24=5,76 de unde
CP=rad5,76= 2,4dm=AD

diagonala AC se afla din Pitagora pentru triunghiul ADC
AC^2=AD^2+DC^2=5,76+10,24=16
AC=rad16=4

se observa ca in triunghiul ABC lungimile laturilor sunt 3,4,5 care sunt numere pitagoreice, adica pot forma laturile unui triunghi dreptunghic (deoarece 5 la patrat=4 la patrat+3 la patrat)
bineinteles ca ipotenuza este latura mai mare, adica AB. Atunci unghiul cerut este unghiul opus ipotenuzei, deci are 90 grade