Question

Vă rog frumos ajutați-mă!!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

intersecția cu axa Ox: y = 0

$x \sqrt{2} + 2 = 0 \iff x \sqrt{2} = - 2 \\ x = - \frac{2}{ \sqrt{2} } \implies x = - \sqrt{2}$

$\implies AO = \sqrt{2}$

intersecția cu axa Oy: x = 0

$y = 2$

$\implies BO = 2$

$\mathcal{A}_{\triangle AOB} = \dfrac{AO \cdot BO}{2} = \dfrac{ \sqrt{2} \cdot 2}{2} = \sqrt{2}$

b)

$x \sqrt{2} + 2 \leqslant x \iff x \sqrt{2} - x \leqslant - 2 \\ x (\sqrt{2} - 1) \leqslant - 2 \iff x \leqslant - \frac{2}{ \sqrt{2} - 1} \\ x \leqslant - \frac{2( \sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1)} \\ x \leqslant - \frac{2( \sqrt{2} + 1)}{2 - 1} \implies x = - 2( \sqrt{2} + 1)$