Question

Va rog frumos ajutați-mă acum sa fie corect dau su coroană cu formula!!!!​

Answer 1

a) AB=15cm și AC=20cm

Ipotenuza BC se poate afla din teorema lui Pitagora, având în vedere că triunghiul este dreptunghic. Vom avea:

[tex]AB^{2} +AC^{2} =BC^{2} \\ 15^{2} +20^{2} =BC^{2} \\ 225+400=BC^{2} \\ 625=BC^{2} => BC=\sqrt{625} \\ deci BC=25cm[/tex]

Pentru a calcula AD (care e înălțime), ai două metode:

Prima metodă este să te folosești de aria triunghiului:

$A=\frac{h*b}{2} =\frac{AB*AC}{2} =\frac{15*20}{2}=150cm^{2}$

Se poate rescrie și altfel, adică:

[tex]A=\frac{h*b}{2} =\frac{AD*BC}{2} =\frac{AD*25}{2}=150cm^{2}\\ AD=\frac{150*2}{25} =12cm[/tex]

A doua metodă este folosirea următoarei formule:

$AD = \frac{c1*c2}{ip} = \frac{AB*AC}{BC} = \frac{15*20}{25} = 12cm$

Pentru BD și DC se folosește teorema lui Pitagora în triunghiul ADB, respectiv ADC:

Pentru BD avem: (ΔADB cu unghiul drept în D)

[tex]AD^{2} +BD^{2} =AB^{2} \\ BD^{2} =AB^{2} -AD^{2} \\ BD^{2} =225-144\\ BD^{2} =81 => BD=9cm[/tex]

Pentru DC avem: (ΔADC cu unghiul drept în D):

[tex]AD^{2} +DC^{2} =AC^{2} \\ DC^{2} =AC^{2} -AD^{2} \\ DC^{2} =400-144\\ DC^{2} =256 => DC=16cm[/tex]

----------------------------------------------------------------------------------

La fel faci și pentru celelalte subpuncte. Spor!