Question

Va rog frumos ajutaţi-mă cu acest exerciţiu ! Mulţumesc !

Answer 1

a. m( ∡ AOB) + m( ∡ BOC)+ m( ∡ COD)+ m( ∡ AOB) = ?

   ( 180°- 130°)+ 130°+ ( 180°- 130°)+ 130° =

      50°+ 130°+ 50°+ 130° =

      100°+ 260°=

       360°

b.  m( ∡ BOC)= ?
________________
(OB)≡(OC)
 m( ∡ BOC) = 130°

 Δ BOC = Δ isoscel

 m( ∡ COB) + m( ∡ OBC)+ m( ∡ BCO)= 180°      m( ∡ COB)= x°
          
                                  x°     + x° + 130°= 180°       m( ∡ OBC) = x°

                                            2x°+ 130°= 180°

                                            2x°           = 180°-130°

                                            2x°           =   50° I :2

                                              x°           = 25°

 c. A sim.lui C faţă de O
     OT ⊥ AB , T∈ ( AB)
_________________________
     m( ∡ TOB) = ?°

Δ AOB = Δ isos..

m( ∡ BOA) + m( ∡ OAB)+ m( ∡ ABO)= 180°        m( ∡ OAB)= x°

                                 50°    + x°     + x°= 180°       m( ∡ ABO) = x°

                                              50°+ 2x°= 180°

                                                      2x = 180°- 50°

                                                     2x =  130° I :2

                                                        x = 65°

Δ OTB = ∡ drept.

  m( ∡ OTB) + m( ∡ TBO)+ m( ∡ BOT)= 180     m(∡TBO) =m( ∡ABO)

                                     90° + 65° +   x= 180      m( ∡ BOT) = x

                                                155°+ x= 180°

                                                           x= 180°- 155°

                                                           x= 25°