Question

Va rog frumos,ajutati-ma!
Dau 20 de puncte!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. in mod obligatoriu b ∈ {0,2,4,6,8), iar a∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9)

pt fiecare valoare a lui a avem 5 valori posibile a lui b deci nr total al fractiilor care indeplinesc criteriul este 9*5=45

b. pentru a se simplifica prin 3 suma cifrelor numarul 9ab trebuie sa fie multiplu de 3, deci a+b=0 sau a+b=3 sau a+b=6 sau a+b=9

daca a+b=0 => a=b=0 (1solutie)

daca a+b=3 => solutiile (a,b) sunt (3,0), (2,1), (1,2) si (0,3) - 4solutii

daca a+b=6 => solutiile (a,b) sunt (6,0), (5,1), (4,2),(3,3),(2,4),(1,5), (0,6) - 7 solutii

daca a+b=9 => solutiile (a,b) sunt (9,0), (8,1), (7,2), (6,3), (5,4), (4,5), (3,6), (2,7), (1,8) si (0,9) - 10 solutii

c. la numitor c=0 sau c=5

daca c=0 => b=0 si a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - deci 10 solutii

daca c=0 => b=5 si a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - deci 10 solutii

la numitor c=5

daca c=5 => b=0 si a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - deci 10 solutii

daca c=5 => b=5 si a∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - deci 10 solutii

d. b=d=0 obligatoriu, iar a si c ∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9} in total 9*9=81 solutii