Question

Va rog frumos ajutati-ma dau coroana si 40 de puncte!
Fractile ordinare n+1/6 si 2/3 ,n€N sunt echivalente pentru n=...

Answer 1

$\frac{n + 1}{6} = \frac{2}{3} \\ \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \\n = 4 - 1 = 3$

Answer 2

Răspuns:

n=1/2

Explicație pas cu pas:

                    Mai intai aducem la acelasi numitor prima relatie, amplificandu-l pe n prin 6

        ⇔ n + 1/6 = (6n + 1) / 6

               Pentru ca 2 fractii sa fie echivalente, conditia este ca numitorii lor sa fie diferiti de zero, iar produsul mezilor sa fie egal cu produsu extremilor.

         ⇔ (6n + 1 ) · 3 = 2 · 6

                  18 n + 3 = 12    Din asta scadem 3

             ⇒  18 n = 9

                  ⇒   n = 9 /18   Asta o simplificam prin 2

                            ⇒ n = 1 / 2

Verificam:  1/2 + 1/6 = 2/3   Aducem la acelasi numitor.Numitorul comun e 6

            ⇒  3/6 + 1/6 = 4/6

            ⇒ 4/6=4/6  Daca vrem, o putem si simplifica prin 2 si

            ⇒ 2/3 = 2/3

!!! Daca, din greseala sau din intamplare, tu ai uitat sa pui paranteza la (n+1)/6 , atunci, aplicand algoritmul enuntat mai sus, vom avea (n+1) · 3 = 6·2  ⇔ 3n + 3 = 12  ⇒ 3n = 9 ⇒ n=3