Question

Va rog frumos ajutați-ma dau coroana și 50 de puncte!
Într-un cerc de centru O și raza R =8cm se construiesc două coarde egale și perpendiculare AB și AC.Fie OM_|_ AB, ON_|_ AC,M€(AB),N€(AC).
Să se determine lungimea coardei AB
Să se determine natura patrulaterului AMON
Să se calculeze aria patrulaterului AMON
Puteți va rog frumos și cu desen!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a) Unghiul BAC este un unghi drept, înscris în cerc,

rezultă că el cuprinde  între laturile sale un semicerc,

deci BC este diametrul cercului.

Triunghiul ABC este dreptunghic isoscel, cu ipotenuza

BC = 2·8=16cm.

Cu teorema lui Pitagora, notând AB=AC=x, se obține:

x²+x² = 16² ⇒ 2x² =16·16 |:2 ⇒ x² = 16·8 = 16·4·2 =64·2 ⇒

⇒ x= 8√2cm ⇒ AB=AC = 8√2cm.

b) OM și ON sunt linii mijlocii în ΔABC ⇒ AMON - pătrat

AM = AB/2 = 8√2/2 = 4√2cm

c) Aria(AMON) = AM² =(4√2)² = 32cm²