Question

Vă rog frumos ajutați-mă!
Media aritmetică a patru numere este 33.Determinați numerele,știind că al doilea este cu 18 mai mare decât primul,al treilea este dublul primului,iar al patrulea este egal cu media aritmetică a primelor două numere.

Answer 1

Răspuns: 21,    39,   42 şi 30

Explicație pas cu pas:

Fie a, b, c si d = cele patru numere

( a + b + c + d ) : 4 = 33 → media aritmetică a patru numere

a + b + c + d = 33 × 4

a + b + c + d = 132 → suma celor patru numere

b = a + 18 → al doilea nr. este cu 18 mai mare decât primul

c = 2 × a → al treilea nr. este dublul primului

d = ( a + b) : 2 →al IV-lea nr= media aritmetică a primelor două numere

d = ( a+a+18)/2

d = ( 2a+18)/2

d = 2×(a+9)/2

d = a + 9 →al patrulea număr este cu 9 mai mare decât primul număr

----------------------------------------------------------------------------------------------

a + b + c + d = 132

a + (a+18) + (2×a) + (a+9) = 132

5 × a +(18+9)=132

5 × a = 132 - 27

5 × a = 105

a = 105 : 5                 ⇒   a = 21 → primul număr

b = a + 18 = 21 + 18   ⇒   b = 39 → al doilea număr

c = 2 × a = 2 × 21      ⇒   c = 42 → al treilea nr.

d = a + 9 = 21 + 9      ⇒   d = 30  → al patrulea număr

Verific:

( 21+39+42+30) : 4 = 132 : 4 = 33 → media aritmetică a celor patru numere