Question

Va rog frumos,ajutati-ma!Nu mă descurc la aceste probleme.Maine am teza la matematica,mulțumesc.

Answer 1

Răspuns:

Daca AP e perpendiculara pe planul ABC, atunci AP e perpendiculara pe AB si pe AC, deci triunghiurile APB si APC sunt dreptunghice cu unghiul drept in P. Si aplici teorema lui pitagora ca sa calculezi PB si PC.

$PB^2=AP^2+AB^2 = 20+80=100, PC^2=20+16=36$

de unde PB=distanta de la P la B = 10 si PC=distanta de la P la C =6.

Triunghiul PBC are laturile PB=10, PC=6, BC=8. Se observa ca

$PB^2=PC^2+BC^2$

deci triunghiul PBC este dreptunghic cu unghiul drept in C. Atunci aria lui este

BC x PC /2 = 24. Distanta de la C la PB este lungimea inaltimii h din C in triunghiul PBC.  Aria(PBC) = h x PB / 2 = 24 deci h x PB = h x 10 = 48, deci h=4,8.