Vă rog frumos ajutați-mă și pe mine cu: 1) Calculează: (3^202 x 3^3 + 3^303 : 3^98 + 9^100 x 3^5) : 3^205 - 1^2013
2) Arătați că numărul a= 1+5+5^2+...+5^2013 este divizibil cu 6
^ = la puterea...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
1)
(3²⁰² x 3³ + 3³⁰³ : 3⁹⁸ + 9¹⁰⁰ x 3⁵) : 3²⁰⁵ - 1²⁰¹³=
=(3²⁰⁵ + 3²⁰⁵ + 3²⁰⁰ x 3⁵) : 3²⁰⁵ - 1=
=(3²⁰⁵ + 3²⁰⁵ + 3²⁰⁵) : 3²⁰⁵ - 1=
=3⁰ + 3⁰ + 3⁰ - 1=
=1+1+1-1=2
2) Arătați că numărul a= 1+5+5²+...+5²⁰¹³ este divizibil cu 6
a= 1+5+5²+...+5²⁰¹³=(1+5)+5²(1+5)+.....5²⁰¹²(1+5)=
=6+5² ×6+.....5²⁰¹² ×6= 6(1+5²+...5²⁰¹²) deci divizibil cu 6
(3²⁰² x 3³ + 3³⁰³ : 3⁹⁸ + 9¹⁰⁰ x 3⁵) : 3²⁰⁵ - 1²⁰¹³=
=(3²⁰⁵ + 3²⁰⁵ + 3²⁰⁰ x 3⁵) : 3²⁰⁵ - 1=
=(3²⁰⁵ + 3²⁰⁵ + 3²⁰⁵) : 3²⁰⁵ - 1=
=3⁰ + 3⁰ + 3⁰ - 1=
=1+1+1-1=2
2) Arătați că numărul a= 1+5+5²+...+5²⁰¹³ este divizibil cu 6
a= 1+5+5²+...+5²⁰¹³=(1+5)+5²(1+5)+.....5²⁰¹²(1+5)=
=6+5² ×6+.....5²⁰¹² ×6= 6(1+5²+...5²⁰¹²) deci divizibil cu 6
PizzaShipper:
Mulțumesc foarte mult, dar îmi poți explica cum ai ajuns, de la 9^100 la 3^200?
9^100=(3^2)^100=3^(2x100)=3^200
Mulțumesc mult. :)
Buna ziua ! Va multumesc foarte mult , m ati ajutat si pe mine , dar totusi am o mica nelamurire. De ce ati l ati eliminat pe 2013 , din : -1^2013? Sunt '' paralela'' cu matematica , sa zic asa . Scuzati deranjul !
Acum mi am dat seama : 1 la orice putere e tot 1 . of of of
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă