Question

Va rog frumos ajutati-ma si pe mine cu acest exercitiu prin metoda substitutiei!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C.E x∈R*, y∈R

facem SUBSTITUTIA

1/x=u

u+y=12

u-2y=6

substitutie  y=12-u

u-2(12-u)=6

3u-24=6

3u=30

u=10=1/x...x=1/10∈R*

y=12-u=12-10=2

care verifica ambele ecuatii, deci bine rezolvat

metoda reduicerii

u+y=12

u-2y=6

2u+2y=24

u-2y=6

3u=30

u=10....x=1/10

y=12-u=12-10=2

dar la ambele variante am folosit INITIAL metoda substitutiei si anume

1/x=u

Answer 2

$\it \begin{cases}\it \dfrac{1}{x}+y=12\\ \\ \\ \it\dfrac{1}{x}-2y=6\ \Rightarrow \dfrac{1}{x}=6+2y\ \ \ \ \ (*)\end{cases}$

Folosim relația de substituție (*) în prima ecuație:

$\it 6 + 2y + y = 12 \Rightarrow 6+3y=12|_{-6} \Rightarrow 3y=6 \Rightarrow y=2\\ \\ y=2\stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ \dfrac{1}{x} =6+2\cdot2 \Rightarrow \dfrac{1}{x}=10 \Rightarrow \dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{1} \Rightarrow x=\dfrac{1}{10}\\ \\ \\ S=\ \Big\{\Big(\dfrac{1}{10},\ 2\Big)\Big\}$