Question

Va rog frumos B,C si A, B

Answer 1

b)

n=12x+5 și n=15x+8;

Adunam 7 in ambii membrii ai relației

n+7=12x+12=12(x+1)⇒ n+7 este multiplu al lui 12

n+7=15x+15=15(x+1)⇒n+7 este multiplu al lui 15

n+7

c.m.m.m.c (12,15) = 2²·3·5 = 60

12 = 2²·3

15 = 3·5

n+7= 60⇒n = 60 - 7 = 53

n = 53

c)

n=24x+10 și n=36x+22

Adunam 14 in ambii membrii ai relatiei

n+14=24x+24=24(x+1)⇒n+14=multiplu al lui 24

n+14=36x+36=36(x+1)⇒n+14=multiplu al lui 36

n+14

c.m.m.m.c (24;36)= 2³·3²=72

24=2³·3

36=2²·3²

n+14=72⇒n=72 -14=58

n = 58

a) 127:n= c₁ ,rest 7

53:n= c₂ ,rest 5

76:n= c₃ ,rest 4

n=(127-7):c ⇒ n=120:c₁

n=(53-5):c ⇒ n=48:c₂

n=(76-4):c ⇒ n=72:c ₃

n=c.m.m.d.c(120,48,72)

120=2³·3·5

48= 2^{4} ·3

72=2³·3²

c.m.m.d.c(120,48,72)=2³·3=8·3=24

deci n = 24

b)

b) 47:n= c₁ ,rest 2

53:n= c₂ ,rest 3

64:n= c₃ ,rest 4

n=(47 - 2): c₁⇒ n=45: c₁

n=(53 - 3): c₂ ⇒ n=50: c₂

n=(64 - 4): c₃ ⇒ n=60: c₃

n=c.m.m.d.c(47,50,60)

45=3²·5

50=2·5²

60=2²·3·5

c.m.m.d.c(47,50,60) = 5

⇒n = 5