Matematică, întrebare adresată de sabisabin2011, 9 ani în urmă

Va rog frumos....care știți

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de CinevaFaraNume
4

Răspuns:

 x \in \Big\{\frac{5\pi}{12}, \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}, \frac{17\pi}{12}\Big\}

Explicație pas cu pas:

\sin{\alpha} = -\frac{1}{2} \implies \alpha \in \{210^\circ, 330^\circ\}\\ 210^\circ + 360^\circ\cdot k= 210\cdot \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi, k\in\mathbb{Z}\\ \\ 330^\circ+360^\circ\cdot k= 330\cdot \frac{\pi}{180} = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi, k\in \mathbb{Z}\\ \\ \alpha = 2x+\frac{\pi}{3} = 2x+\frac{2\pi}{6}\\ \\ \alpha = \frac{7\pi}{6}+2k\pi \\ \\ 2x+\frac{2\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}+2k\pi \\ \\ 2x = \frac{5\pi}{6}+2k\pi \\ \\ x = \frac{5\pi}{12} + k\pi \implies x_1 = \frac{5\pi}{12}, x_2 = \frac{17\pi}{12}, x_3 = \frac{29\pi}{12}\cdots \\ \\ \textrm{Deoarece } x \in (0, 2\pi)\\ \\ x \in \Big\{\frac{5\pi}{12}, \frac{17\pi}{12}\Big\}\\ \\ \alpha = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \\ \\ 2x+\frac{2\pi}{6} = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \\ \\ 2x = \frac{9\pi}{6} + 2k\pi = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi\\ \\ x = \frac{3\pi}{4} + k\pi\\ \\ x_1 = \frac{3\pi}{4}, x_2 = \frac{7\pi}{4}


Darrin2: Mai este o solutie
Darrin2: 17pi/12
tcostel: x nu poate fi 17pi/12 deoarece scrie in enunt cs x apartine (0, 2pi)
CinevaFaraNume: 17 < 24 decu 17/12 < 2
CinevaFaraNume: deci*
Răspuns de Darrin2
2

Explicație pas cu pas:

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Anexe:

tcostel: Daca nu stii vreun cod, ma intrebi.
Darrin2: aa nu ..
Darrin2: Multumesc nu vreau.
Darrin2: Este un chin pentru mn sa scriu cu Latex
CinevaFaraNume: Si tu ai uitat de 7pi/4
CinevaFaraNume: Turns out sunt 4 solutii
CinevaFaraNume: -5/4 < k < 3/4 -> k din {-1, 0}
CinevaFaraNume: https://www.google.com/search?q=graph+sin(2x%2Bpi%2F3)+from+0+to+2pi
CinevaFaraNume: Cu asta in google gasesti solutiile:
graph sin(2x+pi/3), -1/2 from 0 to 2pi
Darrin2: da gata am terminat ,=mersi pentru informatii
Alte întrebări interesante