Question

va rog frumos cele 2 exercitii! dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

A=6^n×3²+6^n×6+6^n×4=6^n(9+6+4)=19×6^n

⇒A divizibil cu 19

2.

a=6^n×2+6^n×3+6^n×8=(2+3+8)×6^n=13×6^n

⇒a este divizibil cu 13

Answer 2

1. A=2ⁿ×3ⁿ⁺²+2ⁿ⁺¹×3ⁿ⁺¹+4×6ⁿ

A=2ⁿ×3ⁿ×3²+2ⁿ×2×3ⁿ×3+4×6ⁿ

A=6ⁿ×9+6ⁿ×6+4×6ⁿ

A=6ⁿ×(9+6+4)

A=6ⁿ×19⇒ A este divizibil cu 19

2. a=2ⁿ⁺¹×3ⁿ+2ⁿ×3ⁿ⁺¹+8×6ⁿ

a=2ⁿ×2×3ⁿ+2ⁿ×3ⁿ×3+8×6ⁿ

a=6ⁿ×2+6ⁿ×3+8×6ⁿ

a=6ⁿ×(2+3+8)

a=6ⁿ×13⇒ a este divizibil cu 13, ∀n∈N