Question

Vă rog frumos,dacă mă puteți ajuta la acest exercițiu!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x) =ax^2+bx+c

V(5;-23)∈Gf⇒f((5) )=-23 ⇒25a+5b+c=-23

A(0;2)∈ Gf⇒f((0) )=2 ⇒0a+0b+c=-2⇒c=2

Axa de simetrie a graficului este dreapta x=5⇒Punctul de intersectie al graficului cu axa absciselor este punctual B((10;0) )⇒f((10)=0⇒100a+10b+c=0

        25a+5b+c=-23                             25a+5b+2=-23

        c=2                                  ⇔        c=2                                    ⇔

        100a+10b+c=0                             100a+10b+2=0

        25a+5b=-25|:5                   5a+b=-5|∙(-5)             -25a-5b=25

        c=2                               ⇔    c=2                    ⇔    c=2                   ⇔

        100a+10b=-2 |:2                  50a+5b= -1                  50a+5b= -1    

            5a+b=-5               a=24/25

            c=2                ⇔    c=2

           25a=24                  b=-49/5            

  f(x) = 24/25 x^2 -49/5  x+ 2

    24/25 se va citi 24 supra 25, iar x^2  x la puterea a doua.