Question

Va rog frumos dau coroana!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Expresia nu are sens atunci cand la numitor rezulta valoarea 0.

Acest lucru este posibil pentru x = 0, (x + 1) = 0 si (x - 2) = 0

Rezolvand, reiese ca expresia nu are sens pentru x = {-1, 0, 2}

S = -1 + 0 + 2 = 1

b) Rescriem A(x):

$A(x)=(\frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+1}) * \frac{x(x+1)(x-2)}{2}=\frac{2(x+1)-2(x-2)}{(x+1)(x-2)}*\frac{x(x+1)(x-2)}{2}=\frac{6}{(x+1)(x-2)}*\frac{x(x+1)(x-2)}{2}=3x$

Asadar:

$x^{2}+2A(x)+9=x^{2}+6x+9=(x+3)^2$

$(x+3)^{2}$ este patrat perfect pentru orice x valid.

c)

$A(x)(2-\sqrt{5}) = 3x(2-\sqrt{5})=6x-x3\sqrt{5}$

Pentru ca aceasta expresie sa fie rationala, partea irationala ($3x\sqrt{5}$) trebuie sa dispara. Acest lucru are loc pentru x = 0.