Question

va rog frumos dau coroană la raspuns cu explicație​

Answer 1

  $\frac{0,3}{x} =\frac{x}{\sqrt{23,04} }$

x-fiind și numitor deducem că x ≠ 0 deoarece împărțirea la 0 nu este definită

  $\frac{0,3}{x} =\frac{x}{{\sqrt{23,04} }}$

Transformăm numărul zecimal din prima fracție, la fel și din a doua

 $0,3=\frac{3}{10}$

 $23,04=\frac{2304}{100} =\frac{576}{25}$

si vom avea  

 $\frac{\frac{3}{10} }{x} =\frac{x}{\sqrt{\frac{576}{25} } }$

 Simplificăm fracțiile complexe și rezolvăm radicalul fracției, care este egal cu raportul dintre radicalul numărătorului și cel al numitorului

 $\frac{\frac{3}{10} }{x} =\frac{3}{10} : x=\frac{3}{10} *\frac{1}{x} =\frac{3}{10x}$

 $\sqrt{\frac{576}{25} } =\frac{\sqrt{576} }{\sqrt{25} } =\frac{24}{5}$

și vom avea

 $\frac{3}{10x} =\frac{x}{\frac{24}{5} }$

 Simplificam fracțiile complexe, adică cele din partea dreaptă a relației

 $\frac{x}{\frac{24}{5} } =x:\frac{24}{5} =x*\frac{5}{24} =\frac{5x}{24}$

 Atenție! La împărțire a două fracții se procedează astfel: se înmulțește prima fracție cu inversul celei de-a doua.

 și vom avea

  $\frac{3}{10x}=\frac{5x}{24}$

Datorită faptului că avem proporții, simplificăm ecuația folosind înmulțirea pe diagonală.

 $3*24=10x*5x\\72=50x^2$

Pentru a ne fi mai ușor, schimbăm între ele părțile ecuației

 $50x^2=72$

Acum împărțim ambele părți ale ecuației la 50, au mai simplu spus, îl ducem pe 50 pe partea dreaptă cu operație schimbată

 $x^2=\frac{36}{25}$

Extragem rădăcina pătrată din ambele părți ale ecuației, amintindu-ne că avem rădăcini pozitive și negative

 $x=\sqrt{\frac{36}{25} } =\frac{\sqrt{36} }{\sqrt{25} }=\frac{6}{5}$

 Avem ± 6/5 ⇒ Separăm soluțiile

 $x_1=-\frac{6}{5} \\x_2=\frac{6}{5}$

 ---→ ΔTriunghiul₁Δ ←---