Question

va rog frumos dau coroana plus multe puncte

Answer 1

Răspuns

suma   se   mai   scrie

S=(1/2+1/2³+...+1/2¹⁹)-(1/2²+1/2⁴+....+1/2²⁰)

In      prima     paranteza ai o progresie geometrtica cu 10 termeni si ratia 1/4

S1=(1/2+...+1/2¹⁹)=1/2*[(1/4)¹⁰-1]/(1-1/4)=1/2*[(1/4)¹⁰-1]/(3/4)=

2[(1/4)¹⁰-1]/3   (A

In    a    2  a paranteza ai o    progresie geometrica cu 10 termeni    si    ratia 1/2²=1/4

S2=(1/2²+...+1/2²⁰)=1/4*[(1/4)¹⁰-1]/(1-1/4)=1/4*[(1/4)¹⁰-1]/(3/4)=[(1/4)¹⁰-1]/3    (B

S=S1-S2=

2[(1/4)¹⁰-1]/3-[(1/4)¹⁰-1]/3=

[2(1/4)¹⁰-2-(1/4)¹⁰+1]/3=

[(1/4)¹⁰-1]/3

Explicație pas cu pas: