Question

VA ROG FRUMOS DAU COROANA SI 10 PUNCTE​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) (576-1²)·(576-2²)·(576-3²)·...·(576-100²)·(24²-1²)·(24²-2²)·(24²-3²)·.......(24²-100²) = 0 pentru ca la pozitia a 24 va fi diferenta (24²-24²) care este 0 si o inmultimre cu 0 da rezultatul 0.

b) 1·(-1)^2+2·(-1)^3+3·(-1)^4+.......+2018·(-1)^2019=1-2+3-4+........-2018=

[1+3+5+.....+2017]-2-4-6-....-2018=[(1+2+...+2017)-(2+4+6+....+2016)]-2-4-6-....-2018=[(1+2+...+2017)-2(1+2+3+....+1008)]-2(1+2+3+....+1009)=

[(2017·2018)/2-2(1009·1008)/2]-2(1009·1010)/2=                                

2017·1009-1009·1008-1009·1010=1009·(2017- 1008-1010)=

=1009·(-1)=-1009