Question

Va rog frumos exercitiile 2 si 6

DAU COROANA!!!

Answer 1

2.
desenul e in carte
a) AO
b) OM
c) partea hasurata este triunghiul AOB si triunghiul MOC
6.
proiectam AC pe α, rezulta A'C', AA'⊥α, CC'⊥α ⇒ AA'║CC',
AA' si CC' formeaza planul (ACC'A') si (ACC'A')⊥α
α∩(ACC'A')=A'C'
ducem BB'⊥A'C', BB'∈(ACC'A')
rezulta ca BB'⊥α, deci B' este proiectia lui B pe α (daca doua plane sunt perpendiculare α si (ACC'A'), atunci perpendiculara dusa dintr-un punct al unui plan (B) pe linia de intersectie a planelor (A'C') este perpendiculara pe celalalt plan, α)
AA'║BB'║CC', cu teorema paraleleor neechidistante avem:
A'B'/AB=B'C'/BC
A'B'/B'C'=AB/BC
aplicam proprietatile rapoartelor egale
A'B'/(A'B'+B'C')=AB/(AB+BC), cu datele din ipoteza avem:
A'B'/(A'B'+3)=4/14
A'B'=6/5