Question

Va rog frumos! Exercițiul 3

Answer 1

Răspuns

n=9 care este patrat perfect

ATENTIE: retine urmatoarea afirmatie, utila in foarte multe probleme de examen: suma a doua (sau mai multe) numere pozitive este zero, daca si numai daca fiecare dintre aceste numere este egal cu zero.

exemple:

a²+b²=0⇔ a=0 si b=0

sau √x+√y=0 ⇒ √x=0 si √y=0 deci x si y sunt zero (deoarece radicalii de ordin par sunt totdeauna numere pozitive!!!!)

Explicație pas cu pas:

aplicam aici, unde avem de-a face cu o suma de radicali de ordin 2 (par!), care sunt sigur numere mai mari sau egal cu zero, deci suma lor este 0 doar daca fiecare dintre radicali este zero.

3x+2y-12=0

x-√27=0

deci x=3√3 si inlocuind in prima 9√3+2y-12=0    y=(12-9√3)/2

inlocuim in expresia lui n

n=18√3+24-18√3-15=9=3² deci este patrat perfect