Question

Vă rog frumos,exercitiul 4,urgent. Dau coronita!

Answer 1

Răspuns:  

Problema 4

Explicație pas cu pas:

Ce face un patrulater sa fie romb ?

Proprietatile rombului :

- toate laturile sunt congruente

- laturile opuse sunt paralele si congruente

- unghiurile opuse sunt congruente (egale)

- unghiurile alaturate sunt suplementare

- diagonalele se taie in segmente congruente, adica se injumatatesc

- diagonalele sunt perpendiculare

- diagonalele sunt si bisectoarele unghiurilor

Construim (desenam) o figura cu 4 laturi numita patrulater.

Din ce ne spune problema: Mai intai desenam un triunghi isocel si apoi desenam un alt triunghi triunghi dar cu latura comuna BC.

(BC este baza comuna celor doua triunghiuri isoscele)

Obtinem o figura cu 4 laturi.

Acest patrulater este un romb.

punctul a)

ABDC    este romb

AD este diagonala rombului ABDC si imparte ∡BAC in doua unghiuri egale.

Deci AD este bisectoare pentru ∡BAC (intr-un romb diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor)

∡BAC = ∡BAO + ∡CAO  ,     ∡BAO ≡ ∡CAO

punctul b)

AD ∩ BC  =  0

AD  si  BC sunt diagonalele rombului ABDC

O pentru BC este mijloc

BO ≡ OC

pentru ca intr-un romb diagonalele se taie in segmente congruente, adica se injumatatesc