Question

va rog frumos
Imi trebuie urgent ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

D₁₄={ 1,2 7, 14 }

2)

M₇= { 14 ,21 ,28 ,35 ,42 ,48 ,56 ,63, 70 77 ,84 }

3)

D₄₄= { 1,2,4, 11, 22, 44 }

4)

D₆₅= { 1,5 ,13 ,65 }

5)

15=3*5

18= 3²*2

divizorii comuni sunt : 3,si 2

6)

48= 2⁴*3

36= 2²*3²

........................

cmmmdc = 2²*3 = 12

7)

124=2²*31

68= 2²*17

cmmmdc= 2²=4

8)

120=2³*3*5

75=2*5²

cmmmdc= 5

cmmmc= 2³*3*5²=8*5*25= 1.000

b)

45= 3²*5

36=2²*3²

150= 5²*3*2

.......................

cmmdc= 3

cmmmmc= 2²*3²*5²=4*9*25=36*25=900

9)

5=5

7=7

8=8

cmmmc = 5*7*8=280

280 +3= 283  nr de elevi ( numarul cautat )

PROBA

283:5=56 rest 3

283: 7= 40 rest 3

283:8= 35 rest 3

-

10)

n= numarul natural

n:15 = c₁rest 13

n: 12= c₂ rest 10

n:9= c₃ rest 7

aplicam teorema împartrii cu rest D= Î*C+rest

n=15*c₁+13

n= 12*c₂+10

n= 9*c₃+7

Deoarece

15-13=2

12-10=2

9-7=2

Deoarece avem doar diferenta rgala cu 2 atunci o sa adunam cate un 2 la fiecare relatie

avem

n= 15c₁+13   l+2

n= 12c₂+ 10 l+2

n= 12c₃+7 l+2

          ↓

n+2=15c₁+ 13+2

n+2=12c₂+10+2

n+2=9c₃+7+2

             ↓

n+2= 15 c₁+15

n+2=12 c₂+12

n+2=9c₃+9

          ↓

n+2=15 (c₁+1)

n+2= 12 (c₂+1)

n+2= 9 (c₃+1)

-

15=3*5

12=3*2²

9=3²

..................

cmmmc= 3²*2²*5=9*4*5= 180

                          ↓

                n+2= 180

                 n= 180-2

                n= 178 ( numarul cautat )