Question

Va rog frumos, ma ajutati?
Se considera polinomul f∈R(x), f=(x²-2x+1)²°¹⁵ cu forma algebrica f=a₄₀₃₀x⁴°³°+...+a₁x+a₀.
a) sa se calculeze f(-2015)·f(-2014)·...·f(2014)·f(2015).
b) sa se calculeze suma coeficientilor polinomului f.

Answer 1

b . suma coeficientilor , adica din tot polinomul sa vedem doar coeficientii se calculeaza prin inlocuirea  x=1 
f(1 ) = ( 1² -2·1 +1 ) puterea  2015 = 0  , adica coeficientii pozitivi cu cei negativi nuli
tot aici se observa ca   f(1) = 0 , atunci x=1 se numeste radacina polinomului
f( -2015) ···················   f(1) ··············· f( 2015)  =0
                                     ↓
                                      0