Question

Va rog frumos !Multumesc anticipat :)

Answer 1

x² - 1 < 1 - x => x² + x - 2 < 0

∆ = 1² - 4 •1•(-2) = 9 => x 1,2 = (-1 ± √9 ) / 2 • 1 = (-1 +/- 3) / 2 => x1 = (-1 + 3)/2 = 1 şi x2 = (-1 - 3) / 2 = -4/2 = -2

Tabel de variație:

x__ -∞ - 2___0___1 + ∞

f(x) + + 0 - - -2 - - 0 + +

între rădăcini semn contrar lui a = 1 ( deci -) şi în afara lor + => valorile lui x pentru care este îndeplinită condiția inegalității sunt reprezentate de intervalul (-2, 1)